Aux dominos, rien ne reste caché longtemps : il n’y a pas de pioche, chaque domino est dans une main ou sur la chaîne, et chaque passage dit à toute la table ce qui manque à celui qui passe. Cette page s’adresse au joueur qui connaît les règles et veut savoir, à chaque tour, ce que les trois autres tiennent encore.
Le double-six compte vingt-huit dominos, chacun en un seul exemplaire. Chaque nombre, du blanc au six, figure sur sept d’entre eux : son double, et les six dominos qui l’associent aux six autres nombres. En moitiés, cela fait huit, puisque le double en porte deux. Ce sont les seuls effectifs à retenir, et ils valent pour les sept nombres sans exception.
Parce que chaque domino est unique, le compte ne donne pas seulement une quantité : il donne des noms. Prenez les quatre. Ce sont le quatre-blanc, le quatre-un, le quatre-deux, le quatre-trois, le double quatre, le cinq-quatre et le six-quatre. Vous tenez le quatre-un et le six-quatre ; la chaîne montre le double quatre, le quatre-deux et le quatre-trois. Restent 7 − 2 − 3 = 2 dominos, et vous savez lesquels : le quatre-blanc et le cinq-quatre.
C’est toute la différence avec un jeu où les pièces existent en plusieurs exemplaires. On ne raisonne pas sur « deux quatre quelque part », mais sur deux pièces précises, qui ont chacune une autre moitié. Le quatre-blanc est aussi un blanc, le cinq-quatre aussi un cinq : chaque domino retrouvé avance deux décomptes à la fois.
Tout le jeu est distribué, sept dominos par joueur, et il n’existe ni pioche ni réserve. Un domino qui n’est ni sur la chaîne ni dans votre main est donc dans l’une des trois autres mains, sans autre possibilité. Le nombre de dominos de chacun est public : on voit chaque pile baisser, et l’écran l’écrit en toutes lettres sous chaque nom. Les dominos inconnus sont toujours exactement aussi nombreux que les trois autres piles réunies.
Au premier coup, ils sont vingt et un. Chaque pose d’un autre joueur en retire un de l’inconnu, et rien ne vient jamais en ajouter : une main ne peut que diminuer. Le décompte ne se fait donc que dans un sens. Ce que vous avez rayé ne reviendra pas avant la fin de la manche, et vous n’avez jamais à le reprendre.
Un domino est même localisé avant le premier coup. À la première manche, c’est le détenteur du double six qui ouvre, avec le domino de son choix : s’il ne pose pas le double six, toute la table sait qu’il le garde. Aux manches suivantes, l’ouverture passe simplement au siège voisin et ne dit plus rien de la donne.
On ne passe que si aucun domino de sa main ne va sur l’un des deux bouts. Un passage sur cinq et deux est donc une certitude : ce joueur ne tient aucun cinq et aucun deux. Et comme personne ne pioche, cette certitude ne s’use pas. Une main qui ne contenait aucun cinq ne peut pas en recevoir un ; le manque constaté au troisième tour vaut encore au dernier.
Le jeu le garde pour vous. Chaque passage est enregistré avec les deux bouts du moment, et ce journal part en entier à chaque joueur, y compris à celui qui revient d’une coupure de connexion. L’écran rappelle sous le nom de chacun les nombres sur lesquels il a passé, pendant toute la manche. Il n’y a rien à mémoriser, seulement à se servir de ce qui est affiché.
Les poses, elles, ne prouvent presque rien. Un joueur qui pose un cinq montre qu’il en avait un, pas qu’il n’en a plus, ni qu’il n’avait pas mieux : il choisit son domino et son bout. Seul le passage est contraint, et c’est pour cela qu’il est la vraie source de déduction. Méfiez-vous de ce que vous croyez lire dans une pose ; fiez-vous entièrement à ce qu’impose un passage.
Sept dominos par nombre, sept dominos par main, vingt-huit en tout : la loi est la même pour les sept nombres. Sur les 1 184 040 mains possibles, 9,82 % ne contiennent aucun domino d’un nombre donné, 32,08 % en contiennent un, 36,09 % deux, 17,69 % trois et 3,93 % quatre. Au-delà, c’est l’exception : cinq ou plus n’arrive pas dans une main sur deux cents.
Manquer d’un nombre est donc banal. Sur ces mêmes mains, 57,69 % en ignorent au moins un dès la distribution, plus d’une sur deux. À l’inverse, aucune ne se réduit à trois nombres, parce que trois nombres ne s’écrivent que sur six dominos et qu’une main en compte sept. Toute main porte donc au moins quatre nombres différents, et en moyenne un peu plus de six : 6,31.
Un passage, en revanche, n’a rien de banal quand les deux bouts diffèrent. Il faut alors manquer des deux nombres à la fois, et seules 0,54 % des mains naissent sans aucun domino de deux nombres donnés. Un passage tôt dans la manche, sur deux bouts différents, est donc un renseignement rare. Notez-le : il vaut souvent plus que tout ce que la chaîne vous a appris jusque-là.
Votre main change ce que les autres peuvent tenir. Si vous avez k dominos d’un nombre, il n’en reste que 7 − k parmi les vingt et un dominos des trois autres joueurs. La probabilité qu’un joueur donné n’en ait aucun se calcule alors exactement : c’est la part, parmi toutes les mains de sept dominos qu’on peut tirer de ces vingt et un, de celles qui évitent ce nombre.
Elle monte vite. Avec un seul domino du nombre, un autre joueur donné en est dépourvu dans 5,53 % des cas ; avec deux, 9,84 % ; avec trois, 16,73 % ; avec quatre, 27,37 % ; avec cinq, 43,33 % ; avec six, deux fois sur trois. Ces chiffres valent au moment de la donne, avant que la première pose et le premier passage ne viennent les préciser.
C’est ce qu’on appelle tenir un nombre. Celui qui en a quatre sait que chacun des trois autres a plus d’une chance sur quatre d’en manquer, et que s’il laisse ce nombre aux deux bouts, l’adversaire qui joue juste après lui risque de passer. Le choix du premier domino de la manche repose sur ce calcul, et « Le poids de votre main » l’applique à l’ouverture.
Croisez maintenant les deux sources. Reprenons les quatre : le quatre-blanc et le cinq-quatre sont encore dehors. L’adversaire qui joue juste après vous a passé un peu plus tôt sur quatre et blanc. Il ne tient donc aucun quatre et aucun blanc : les deux derniers quatre sont chez votre partenaire ou chez l’autre adversaire, et vous savez déjà de qui ils ne viendront pas.
Il ne pourra pas davantage en jouer plus tard. Si votre pose laisse un quatre ou un blanc à chacun des deux bouts, il passera de nouveau, à coup sûr : c’est l’un des rares coups de ce jeu dont l’issue soit connue d’avance. Chaque passage forcé est un tour où son équipe ne se débarrasse de rien. Comme il joue toujours juste après vous, ce sont exactement les bouts que vous lui laissez qu’il trouve devant lui.
Votre partenaire, lui, ne voit rien de plus que vos adversaires : le jeu ne lui montre rien de votre main. Vos passages l’informent exactement comme ils informent l’autre camp, et les siens vous renseignent de même. Lisez-les dans l’autre sens : un nombre sur lequel il a passé est un nombre qu’il ne faut pas lui préparer, puisqu’il ne pourra jamais y répondre.
À la fin de chaque manche, quelle qu’en soit la cause, toutes les mains sont retournées, avec le total de chacune. C’est le moment de vérifier : le cinq-quatre était-il bien chez votre partenaire, l’adversaire qui avait passé sur deux et cinq tenait-il vraiment ce que vous aviez déduit ? Les passages ne mentent pas : un décompte qui ne tombe pas juste vient d’un passage oublié ou d’une autre moitié négligée, jamais du jeu.
Puis on repart de zéro. Chaque manche redistribue les vingt-huit dominos, et le journal des passages est vidé : un manque constaté à la manche précédente parlait d’une main qui n’existe plus. Ce qui se reporte d’une manche à l’autre, c’est le score, jamais l’information. Le décompte est une habitude à reprendre à chaque donne, pas un capital qui s’accumule.