Le sélecteur de difficulté du solo ne règle pas un curseur abstrait : il choisit entre quatre jeux de trois nombres, auxquels le dernier ajoute un privilège. Voici ce que tout cela fait à la table, contre quel adversaire s'entraîner à quoi, et quand il devient inutile d'y rester.
Un adversaire artificiel n'est ici qu'un objet de quatre champs : le nombre de scénarios qu'il déroule avant de choisir, epsilon — la probabilité qu'il joue un coup tiré au hasard —, le plafond de sa réflexion en millisecondes, et le droit de connaître la pioche. Les trois premiers ne règlent que la qualité du jeu ; le quatrième, un oui ou un non, n'appartient qu'au dernier niveau.
Bulle, dit Débutant : 0 simulation, epsilon 0,35, budget 0 ms. Sonar, dit Confirmé : 0 simulation, epsilon 0,10, budget 30 ms. Abysse, dit Expert : 300 simulations, epsilon 0,02, budget 250 ms. Léviathan, dit Maître : 1000 simulations, epsilon 0, budget 900 ms, et la pioche sous les yeux en solo. Les deux premiers champs décident du jeu ; le troisième ne fait que borner, et reste le plus souvent inutilisé.
Les deux premiers niveaux tournent à 0 simulation : aucune recherche, une heuristique pure. Le quota d'itérations vaut le plus petit de deux nombres, celui du profil et ce que le budget permet ; à 0 simulation au profil, il vaut 0 et la recherche n'est pas lancée du tout. Les 30 ms de Sonar ne sont donc jamais dépensées. Entre Débutant et Confirmé, une seule chose change vraiment : epsilon passe de 0,35 à 0,10.
Ce cerveau commun n'a pourtant rien de rudimentaire. Il ne compte jamais une case cachée pour zéro : il lui attribue la moyenne des cartes encore inconnues — le guide « Ce que vaut vraiment une carte inconnue » pose ce nombre et sa démonstration — puis il la majore, parce qu'une case cachée n'est pas seulement coûteuse, elle est incertaine. Et cette majoration enfle : plus la manche approche de sa fin, plus une case cachée devient chère à ses yeux. Il retire enfin de son modèle la défausse entière, et non son seul sommet. Il compte les cartes, ce que peu d'adversaires humains font.
Quand Bulle ne tire pas son hasard, il joue donc exactement le coup de Sonar. Le battre ne prouve pas qu'on joue bien : cela prouve qu'on a survécu à un bon robot qui se sabote plus d'un coup sur trois.
On imagine volontiers qu'un robot faible joue un coup légèrement moins bon. Le code fait autre chose : quand le tirage tombe, il pioche uniformément dans ses coups légaux, sans la moindre évaluation — ni heuristique, ni recherche. Bulle peut donc poser un 12 sur un -2 déjà retourné, ou défausser un -2 pour retourner une case au hasard. Aucun humain ne commet cette erreur-là ; c'est pourtant celle qu'on affronte.
Le tirage a lieu à chaque décision, et un tour n'en compte pas toujours le même nombre. Quand Bulle sonde, il peut retourner une carte sans rien prendre : le tour entier tient alors en une décision, donc en un seul tirage. S'il prend la défausse, il lui reste à poser la carte : deux décisions. S'il pioche, voit la carte et la rejette pour retourner une case : trois. Plus un tour comporte de décisions, plus il devient probable qu'au moins l'une d'elles ait été tirée au hasard — et un tour de Bulle en contient très souvent une.
L'effet décroît avec epsilon, jusqu'à disparaître : chez Léviathan, aucune décision n'est tirée. Le hasard ne frappe d'ailleurs que les moments où il y avait un choix. Quand un seul coup est légal, aucun tirage n'a lieu : même le plus faible des robots joue alors le coup du plus fort, faute d'alternative.
Dès qu'un profil demande des simulations — hors révélation initiale, que les quatre niveaux jouent avec la même heuristique —, le robot cesse de juger la position en une passe et bascule sur une recherche arborescente à ensembles d'information, un ISMCTS. Elle règle le problème de tout joueur assis ici : l'arbre du jeu ne s'explore pas quand on ignore les cartes cachées. Chaque itération tire donc un monde compatible avec ce qui est visible, puis y descend l'arbre. Trois cents mondes pour Abysse, mille pour Léviathan — dont les mille ne diffèrent que par les grilles, puisqu'il connaît la pioche. Le mécanisme est déroulé dans « Comment l'adversaire artificiel choisit son coup » ; ici, seul compte ce qu'il achète.
Il n'achète pas un autre barème. Les scénarios sont jugés, à leur terme, par l'heuristique même de Sonar. Le saut de Sonar à Abysse n'est donc pas un saut de nature : c'est un affinage, concentré là où quelques tours de simulation renversent le verdict. Un robot à simulations n'a pas d'idées que Sonar n'aurait pas — il a les moyens de vérifier les siennes.
Le budget temps, lui, ne muscle rien : c'est un plafond. Il borne le quota vers le bas, jamais vers le haut, et sur une machine conforme au modèle de coût il n'est même pas atteint. C'est d'ailleurs pourquoi Léviathan tourne à 1000 simulations et non à 1500 : au-delà, l'échéance et la fin du quota tombaient ensemble, si bien que deux recherches identiques ne rendaient plus le même nombre de visites — donc, quand deux coups étaient proches, plus le même coup. Le meilleur robot du jeu n'était pas reproductible ; l'échéance portée au double du budget et le quota ramené à 1000 l'ont remis d'aplomb.
Bulle sert à une chose : découvrir la grille sans être puni. C'est là qu'on prend les réflexes matériels — ouvrir la défausse avant de décider, repérer une colonne engloutie qui se dessine, ne pas remplir une case cachée quand une case visible coûteuse attend. Deux ou trois manches suffisent. Rester davantage est contre-productif : un adversaire qui abandonne ses colonnes plusieurs fois par manche enseigne un jeu qui n'existe pas.
Sonar est le premier vrai adversaire, et c'est contre lui qu'on travaille la clôture. Il joue correctement neuf décisions sur dix, et il descend assez bas pour que fermer redevienne un calcul plutôt qu'un réflexe. La condition exacte du doublement, et la marge à exiger avant de fermer, sont l'affaire de « La pénalité de clôture » ; retenez ici la conséquence pratique : contre Bulle on ferme quand on veut, contre Sonar on ferme quand on peut.
Abysse ne fait presque aucun cadeau : epsilon 0,02, contre 0,10 pour Sonar. La marge que le hasard adverse vous laissait s'évapore, et avec elle les victoires obtenues par accident. Ses trois cents déroulés, eux, vont assez loin pour voir venir votre clôture : il cesse de spéculer avant vous.
Attention à ne pas lui attribuer un mérite qui n'est pas le sien. La montée du coût d'une case cachée à mesure que la manche se referme appartient à l'évaluation commune aux quatre niveaux, Bulle comprise. Ce qu'Abysse ajoute, ce sont trois cents mondes tirés qui lui confirment que renoncer paie, et un epsilon assez bas pour qu'il en tienne compte presque à chaque coup. Il préférera donc une pose médiocre mais sûre à un retournement prometteur, et il le fera plus tôt que vous.
C'est le niveau où l'on désapprend l'entêtement. Le robot refuse par construction de tenir une colonne pour acquise tant qu'il lui manque une carte ; la façon dont il escompte cet espoir est détaillée dans « Comment joue l'ordinateur ». Contre lui, la bonne décision est souvent la moins spectaculaire : sécuriser une case à 6 plutôt qu'espérer le troisième 9. Renoncer, c'est exactement ce qu'il fait pendant qu'on hésite.
Epsilon vaut zéro chez Léviathan : aucun coup au hasard, et une décision qui est une fonction de ce qu'il voit et de sa graine — deux fois la même position, deux fois le même coup, tant que la machine tient le modèle de coût. Contre les trois autres, une part de votre marge est leur epsilon, et cette part-là ne se transporte pas à une table humaine.
Léviathan a en revanche un avantage que nous préférons écrire ici plutôt que vous laisser le découvrir en perdant : en solo, il connaît la pioche, carte par carte. Handicap déclaré et non triche — les trois autres ne l'ont pas, une table en ligne ne l'accorde à personne, et vos cases cachées lui restent aussi fermées qu'à vous. Pour le reste, la valeur d'une case non révélée n'atteint jamais l'évaluation d'un robot : la normalisation qui lui donne une grille à lire l'efface avant. C'est structurel, et « Comment l'adversaire artificiel choisit son coup » montre où cela se vérifie.
Notre avis, et il tranche : si vous connaissez la mécanique de la grille, commencez à Sonar et non à Bulle, qui n'est pas un adversaire mais un tutoriel se jouant tout seul. Passez à Abysse le jour où vous fermez trois manches de suite sans être doublé, et non le jour où vous gagnez — gagner contre Sonar peut n'être que la récompense de son hasard. Gardez Léviathan comme instrument de mesure : il n'apprend rien, il montre ce qui manque.
Un dernier point évite une déception : le solo ne rapporte ni expérience, ni perles, ni badge, puisqu'une partie jouée dans le navigateur reste modifiable par celui qui la joue. Pour progresser, ouvrez une table en ligne et complétez-la de robots : mêmes adversaires, mais arbitrés par le serveur.